北师大版高中数学选修1-1《2.2 抛物线的简单性质》试题8页

[A组　基础巩固]

1．若抛物线y²＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，则点M的横坐标和p的值分别为(　　)

A．9,2　　　　　　　　 B．1,18

C．9,2或1,18 D．9,18或1,2

解析：因为点M到对称轴的距离为6，所以不妨设M(x_0,6)．

因为点M到准线的距离为10，所以＝10(p)，解得p＝2(x0＝9)或p＝18(x0＝1)，故选C.

答案：C

2．O为坐标原点，F为抛物线C：y²＝4x的焦点，P为C上的一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

A．2 B．2

C．2  D．4

解析：如图，设点P的坐标为(x₀，y₀)，由|PF|＝x₀＋＝4，得x₀＝3，代入抛物线方程得，y0(2)＝4×3＝24，所以|y₀|＝2，所以S_△POF＝2(1)|OF||y₀|＝2(1)××2＝2.