人教版数学七年级下册知识点11页（最新版）

第五章 相交线与平行线

 

1.邻补角与对顶角的概念与性质

（1）邻补角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角.邻补角互补.

（2）对顶角：两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.对顶角相等.

2.垂线的相关概念及性质

（1）垂直：当两条直线相交所形成的四个角中,任意一个角是90°时，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

（2）垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

（3）点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

3.两条直线被第三条直线所截形成的角

如图，两条直线AB,CD被第三条直线EF所截，构成8个角	分类	位置	角
	同位角	两个角分别在两条被截直线的同一方，在截线的同侧	∠1与∠5, ∠2与∠6, ∠3与∠7, ∠4与∠8
	内错角	两个角都在两条被截直线之间，分别在截线的两侧	∠2与∠7, ∠4与∠5
	同旁内角	两个角都在两条被截直线之间，在截线的同一旁	∠2与∠5, ∠4与∠7

4.平行公理及其推论

（1）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

（2）平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

即如果a//b，c//a，那么b//c.    

5.平行线的判定

如图，两条直线AB,CD被第三条直线EF所截，如何判定AB//CD	判定方法	符号语言
	判定方法1:同位角相等，两直线平行	因为∠1=5， 所以AB//CD
	判定方法2：内错角相等，两直线平行	因为∠3=5， 所以AB//CD
	判定方法3：同旁内角互补，两直线平行	因为∠2+∠5=180°， 所以AB//CD

6.平行线的性质

如图，两条平行线AB，CD被第三条直线EF所截,你能得到平行线的哪些性质呢	性质	符号语言
	性质1:两直线平行，同位角相等	因为AB//CD，所以∠2=∠6
	性质2：两直线平行，内错角相等	因为AB//CD，所以∠2=∠8
	性质3：两直线平行，同旁内角互补	因为AB//CD，∠3+∠8=180°

7.命题的相关概念

（1）命题：判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分组成，分为真命题和假命题.

（2）定理：命题的正确性是通过推理证实的,这样得到的命题叫做定理.定理一定是真命题，真命题不一定是定理.

（3）证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫做证明.